미분 방정식 5 - dsolve

모든 미분 방정식을 풀어주지는 않지만, 원하는 방정식을 수식의 형태로 구할 수 있는 기능이 있다.

바로 dsolve 이다

 

dsolve 는 매우 쉽다 

1. 문자열로 함수 만들기

2. 식을 구할 변수 설정하기 

 

2가지만 준비되어 있으면 매우 쉽게 해의 식을 구할 수 있다.

 

 

그렇다면 초기 조건을 가진 미분 방정식의 풀이를 한번 해보자.

 

다음으로는 경계치 문제를 한번 풀어보도록하자.

조심해야 할 것은 dsolve는 편리하지만 항상 명시적인 해를 구해주지는 않음을 주의하자.

 

식

 

 

 

마지막으로 예제 문제 하나를 풀고 마무리 지어보도록 하자

d2x/dt2 + dx/dt + 0.25x = 0

dp/dt = -0.5p-0.25x

x(0) = 4 x'(0)=p(0)=0 의 해를 구해보아라

 

연립 미분 방정식의 형태도 dsolve 로 풀이가 가능하다