Lecture 6. Current Mirror Examples, proper scaling, Bipolar Current Mirror

EX)

A circuit include two source followers biased at 100uA and 200uA we have a reference current of 50uA.

위와 같은 상황에서 우리는 이 전 글에서 본 공식을 이용하면 쉽게 M1과 M2의 관계와 M1과 M3의 관계를 파악할 수 있다. 

이 처럼 공식을 바로 이용해도 되고 한편으로는 아래와 같이 생각해 줄 수 있다. 

위와 같이 Vgs의 값을 공유하고 있으므로 M1과 M2의 각각의 전류의 식에서 Vgs의 값이 같아진다. 

이때 I1이 Iref이고 이를 I2와 연관되게 식을 세우면 아래와 같다.

 

EX)

위의 current mirror 회로에서 Iout을 W/L의 꼴로 구하면 아래와 같다.

 

Quiz)

이번에는 M2에 Iref의 절반에 해당하는 전류가 흐르려면 M1의 조건이 어떻게 돼야 하는지 생각해보자. 공식에 의하면 W/L의 값이 M1이 2배가 되면 된다. 그리고 편의를 위해 L1과 L2의 값을 같다고 가정하면 W의 관계만으로 표현할 수 있다. 

이렇게 W의 값을 두배로 표현할 수도 있지만 한편으로는 아래와 같이 회로를 표현할 수 있다. 

M1의 W의 값을 두배로 늘려준다는 것은 M1이 병렬적으로 하나 더 존재한 것과 같다. 그래서 요약하자면 아래와 같다. 

 

-Proper Biasing

문제를 풀때는 꼭 같게 할 필요는 없으나 그래도 같으면 더 직관적으로 파악하기 쉬움으로 나 같은 경우 L을 같게 해주는 편이다. 

 

-PMOS Current Mirror

 

PMOS라고 크게 다를 건 없으니 걱정할 필요는 없을 것 같다. 

 

EX)

An NMOS Common Source Stage Requires a load current source eqaul to 200uA. we have Iref 400uA.

위의 회로에서 M2에 전류가 200uA가 흘러야 한다. Iref=400uA임으로 전류를 반 정도 흐르게 하려면 W2의 값이 W1에 비해 절반의 값이 돼야 한다. 그렇게 되면 M1을 아래처럼 표현할 수 있다. 

 

-Bipolar Current Mirror

Bipolar current mirror의 경우 약간의 차이점이 존재한다. 우선 W/L의 관계가 아닌 위에서 볼 수 있듯이 Is의 관계로 나타난다. 이는 Vbe를 공유하고 있다는 것을 이용해 구해줄 수 있다. 그리고 NMOS의 경우 전압만을 공유했는데 이번에는 전류가 base에 흐름으로 작은 값이지만 약간의 오차를 발생시킬 수 있으므로 주의하자. 

 

Problem)

위의 회로에서는 current mirror가 두개가 사용되고 있다. 하나가 copy되고 그 전류를 다시 copy하여 source follower에서 이용하고 있다. 이를 수식으로 나타내면 아래와 같다. 

위와 같이 나타나기는 하지만 이렇게 여러번의 copy가 발생하면 불안정해질 수 있으므로 피하는 게 좋을 듯하다. 

현재 NMOS가 cascode되어 있고 M2는 ro2로 치환하여 생각할 수 있다. 이를 바탕으로 W/L의 값을 구해보자. 

현재 M1과 M2가 동일함으로 ro의 값을 공식을 이용해 구할 수 있다. 우리가 모르는 값은 gm임으로 이를 구하기 위해서 Rout을 이용하면 gm의 값이 나오고 이를 이용해 W/L을 구해줄 수 있다. 이는 책에 있으므로 참고하길...

 

V/R

 

 

윤.