Lecture 4. PN Junction in Equilibrium & Reverse bias

PN Junction

Electric field로 인한 drift와 concentration으로 인한 diffusion되는 전류 값이 같아지면 Equilibrium이 된다.

Diffusion current of electrons= Drift current of electrons

Diffusion current of Holes= Drift current of Holes

위의 관계와 Drift 와 Diffusion 식을 생각해보았다.

Current density drift and diffusion

P type의 경우 Hole의 diffusion과 drift 값이 같으므로 아래와 같이 식이 나온다.

여기서 전기장과 전압의 관계식을 이용하면

로 나오게 되고 이 양변을 적분하게 되면

여기서 Einstein’s equation을 사용하면 V0에 대해 아래와 같이 나타내 줄 수 있다.

이러한 과정을 통해 얻은 값은 built in voltage이다. 이는 depletion region에만 존재하는 전압의 값이다.

참고로 depletion region 밖의 영역에서는 net charge가 0 임으로 전기장이 없다.

 

Observation

-      앞서 built in voltage를 구할 때 hole을 이용해 구했는데 electron을 이용해도 같다.

-      Na와 Nd의 값을 10^16 /cm^3 으로 넣어주면

가 나오게 된다. 보통 built in voltage는 700mV~800mV 정도의 값을 갖는다.

 

PN Junction In Reverse Bias

 

Reverse Bias

Reverse bias 상태가 되려면 전압원을 n type에 +를 p type에는 – 를 연결시켜야 한다. 아니면 음의 전압을 연결시켜 주어야 한다. 이렇게되면 전압원의 +극에서 n type에 있는 free electron을 가져가고 – 극에서는 Hole을 가져간다.그 결과 이온의 양이 많아지면서 depletion region이 더 두꺼워지게 된다.

 

이를 capacitor와 연결시켜 생각해보자

 

Capacitor는 기본적으로 2개의 conductor plate가 존재하고 그 사이에 dielectric 혹은 insulator가 있는 구조이다. PN Junction을 보게 되면 depletion region 이라는 insulator가 존재하고 그 외의 영역은 carrier가 많은 doping된 상태임으로 전류가 잘 흐르는 conductor의 역할을 한다. 이와 같이 PN junction이 capacitor 역할을 하는 것을 varactor라고 부른다.

 

이는 원래 기존에 사용하던 capacitor와 다르게 전압의 값에 변화에 따라 capacitance 값을 바꾸어 줄 수 있다는 점에서 매우 유용하다. 이때의 capacitance 값을 junction capacitance라 부르며 전압에 따라 아래 그래프와 같은 관계를 갖는다.

전압의 값이 음으로 커진다는 것은 depletion region이 커진다는 것을 의미함으로 이는 capactance의 감소로 이어 진다. 이를 수식으로 나타내면 아래와 같다.

Vo는 built in voltage를 의미한다.

이러한 전압의 변화로 C의 값을 바꿀 수 있다는 점에서 이를 oscilator로 사용할 수 도 있다.

 

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V/R

 

윤