Lecture 41. Source Follower (Common Drain) & Summary

-Source Follower (Common Drain Stage)

 

source follower는 위와 같이 gate에 input을 source에 output을 얻는 회로이다. Vin에 전압이 상승하게 되면 source의 전압이 일단은 일정하다고 가정하면 Vgs가 상승하게 된다. 그렇게 되면 Id가 증가하고 source의 전압이 증가하게 되는 즉 Vout이 증가하게 되는 결과를 얻을 수 있다. 

 

Voltage Gain을 구하기 위해 small signal model을 구해보면 아래와 같다.

우선 V1을 KVL로 구하고 이를 바탕으로 KCL을 적용하면 아래와 같이 Av를 구할 수 있다. 

이때 Rs의 값은 source에서의 저항의 값을 말한다. 여기서 이상한 점은 Av의 값이 1보다 작다는 점이다.

이번에는 thevinen equivalent circuit을 이용해 Av를 구해보자. 

 

위의 동그라미 친부분을 thevinen으로 나타내기 위해서 small signal model을 그려보았다. 이때 Vthev을 구해보자. 우선 gmV1이 open 상태의 회로에서는 0이다. 그럼 Vthev+V1=Vin으로 Vthev=Vin-V1임을 알 수 있다. Rthev를 구하려면 Vin=0으로 해주고 계산을 하면 된다.

그럼 이를 통해 아래와 같이 표현해 줄 수 있다. 

 

이번에는 channel length modulation을 고려해보자. 이렇게 되면 ro가 drain과 source사이에 연결되게 된다. 이때 ssm을 고려하면 ro가 source와 GND 사이에 연결된 상태임을 생각해 볼 수 있다. 

이를 통해 gain을 구하게 되면 정의대로 source의 저항의 값이 Rs||ro 임으로 이 값으로 대체해주면 된다. 

Rin의 경우 low frequency에서는 무한대이다. common source에서와 같이 capacitor의 특성으로 인해 이러한 결과가 나오게 된다. 

 

Rout을 앞서 이용한 thevinen circuit을 이용하게 되면 

이와 같이 생각해 줄 수 있다. 이때 1/gm이 ro와 Rs에 비하면 작은 값으로 Rout=1/gm이라고 말할 수 있다. 

 

그럼 여기서 의문이 들 수 있다. 이 회로의 gain의 1보다 작을 수도 있는데 굳이 이걸 왜 사용할까????

 

-Application of Source Follower

우선 아래 회로의 gain을 생각해보자.

이때 gain의 값은 -gmRd=-12.5이다. 그럼 여기서 Vout 부분에 안테나를 연결해준다고 생각해 보자. 안테나는 내부 저항이 50ohm으로 작은 저항의 값을 갖는다. 

이렇게 되면 drain에서의 저항의 값이 500||50ohm이다. 이렇게 gain을 구하면 -1.14로 앞서 안테나를 달기 전에 비해 매우 작은 gain을 얻게 된다. 이는 impedance matching을 하지 않았기 때문이다. 그럼 아래와 같이 source follower를 연결하면 어떻게 될까??

이때의 gain을 구하기 위해 Vout/Vin=Vx/Vin*Vout/Vx를 이용하면 아래와 같다.

이를 통해 gain=-6.9로 Vout에 안테나를 연결했을 때에 비하면 괜찮은 gain의 값을 얻게 해 준다. 즉 source follower는 buffer의 역할을 하고 있음을 확인할 수 있다. 

 

Ex)

이번에는 CG stage를 사용한 회로를 생각해보자.

우선 이때의 gain을 구하기 위해서 Vout/Vin=Vx/Vin*Vout/Vx를 이용해 보자. 우선 Vx/Vin을 생각해 보면 source에서의 저항의 값을 구해야 한다. 이때 CG stage의 저항의 값을 고려해 주어야 한다. 즉 source의 저항은 Rs||1/gm2임을 알 수 있다. 이를 바탕으로 계산해 주면 아래와 같은 결과를 얻을 수 있다. 

 

-Bias Design

 

위의 회로와 같이 bias한 경우 ssm에서 따져보면 gate와 Vdd가 연결된 부분이 GND와 연결된 short한 회로가 됨으로 Vin의 신호가 MOSFET으로 가지 못하게 된다. 

 

그래서 이러한 lose를 막기 위해 큰 값의 저항을 연결해주면 

왼쪽과 같다. 이를 더 확실하게 해 주려면 앞서 배운 coupling capacitor를 이용해 주면된다. 

이때 gain을 최대한 크게 해주려면 Rs대신 current source를 이용하면 된다. 

이 current source를 MOSFET으로 대체해서 사용하면 된다. 

 

 

Summary

 

Rin은 무한대 Rout은 drain에서의 저항의 값이고 만약 cascade된 상태라면(MOSFET이 여러 개 연결되어 있는 경우) MOSFET의 저항의 값을 고려해 줘야 한다. 

CG Stage에서는 가장 큰 특징은 Rin이 1/gm으로 작다는 점이다. 이 값이 중요한 이유는 antenna와 같이 저항의 값이 작은 device와의 impedacne matching 이 가능하기 때문이다. 

Source Follower의 경우 gain이 1보다 작다. 이 회로를 사용하는 이유는 buffer의 역할로 많이 사용된다. 즉 이 또한 impedance matching 을 위해 사용되는 회로이다. 

 

V/R

 

 

윤.