미적분학2 - 접선벡터와 속도, 호의 길이,평면 회전

이제 앞에서 사용해본 간단한 명령어들을 이용하여 대학교때 배웠던 다양한 미적분학을 매트랩으로 그려보면서

적용해 보도록 하자.

 

먼저 어떠한 3차원 그래프에서 접선의 벡터를 그린 그림을 그려보자.

 

문제1 접선벡터 그리기

원형 나선을 먼저 간단하게 그리고 

그 위에 접선벡터를 겹쳐서 그리도록 한다.

 

 

 

2. 호의 길이 구하기

 

호의 길이를 구할 수 있는 방법은 다양하다

 

1. 다각형 근사로 구하기 - 작은 선분들의 합

2. 적분 공식을 사용하여 구하기

 

이렇게 2가지 경우의 호의 길이를 구해서 비교해보도록 한다.

 

t = 1~2

 

위의 코드를 실행시키면

적분으로 구한값과 근사로 구한값이 같아야한다

 

 

 

 

3. 평면에서의 회전

 

회전은 고등학교때 배웠던 회전변환 행렬을 이용한다.

 

회전변환 행렬은 

[cos -sin

sin cos]      으로 나타나는 행렬이다.