미적분학4 - 접선 평면 근사 , 기울기 벡터필드 , 표면의 파라미터 표현

미적분학 4번째 포스팅에는 또다른 미적분학의 3가지 예제를 풀어보도록 하자.

 

어떠한 도형의 접선 벡터를 그리는것을 완료하였다면, 이번에는 근사적으로 접하는 평면을 그리는것을 해보도록 하자.

 

그리고 이전에 평면에서의 기울기 벡터필드를 그렸으니 이번에는 3차원 기울기 벡터필드

 

마지막으로는 평면에서 파라미터 곡선 표현이 아닌 3차원 표면의 파라미터 표현을 그려보도록 하자.

 

 

1. 접선 평면 근사.

 

이번에는 공업수학에서 배운 함수의 x 와 y에 대한 편미분식을 알고 지나는 점을 알때 평면의 방정식을 구하는 공식을 이용하여 평면을 그려보도록 하겠다.

여러가지 미적분 공식을 활용하면 접선 평면도 구할수 있다. 법선벡터도 물론 쉽게 구할 수 있다.

 

 

 

2. 3차원 기울기 벡터 필드

 

quiver3 를 이용해서 3차원 평면의 기울기 벡터필드를 그려보도록 하자.

 

이제 어느정도 feval 과 subs 를 사용하는것에 익숙해졌을 것이라고 생각된다.

다양한 방법이 있겠지만,

나는 수학을 할때 수를 대입하는 것처럼 

식에 대입할때는 feval 과 subs를 사용해서 대입하는것이 직관적이고 편했다.

 

 

 

 

3. 표면의 파라미터 표현

 

이번에는 파라미터로 표현된 방정식을 mesh 혹은 surf로 표현하는것을 해보도록 하겠다.