Lecture 31. MOS Characteristics 2

-I/V Characteristics

이 그래프의 결과는 앞서 다뤘던 Vgs를 constant로 가정후 그린 그래프이다. 이때 Vds가 매우 작은 경우를 생각해보자. 

Vds<<2(Vgs-Vth)라는 값으로 가정하면 아래와 같이 근사화 시킬 수 있다. 

이 식에서 알 수 있듯이 전압과 전류가 linear한 관계를 갖고 있음을 알 수 있다. 이를 이용해 아래와 같은 저항의 값을 구해 보면 

linear한 관계 즉 옴의 법칙을 이용하면 이와 같은 저항의 값을 구할 수 있다. 이를 통해 MOSFET은 Vgs를 통해 저항의 값을 변화를 줄 수 있는 voltage dependant resistor임을 알 수 있다. Vds가 매우 작을 때...

 

-MOS Device as a switch

단순하게 생각하면 Vgs가 Vth보다 낮은 경우 channel이 없기 때문에 off 상태이다. Vgs가 Vth보다 높으면 channel이 형성되는 on 상태가 된다. 즉 MOSFET을 switch의 기능을 할 수 있다. 

그럼 지금까지는 Vds가 Vgs-Vth 값 일 때까지만 Id를 그렸다면 그 이후의 값에 대해서 이야기해보자. 

수식에 의하면 전압의 값이 높아지면 전류 값이 낮아져야 되는데 실험을 통해 얻은 그래프는 아래와 같았다. 

즉 위와 같이 Vgs-Vth보다 Vds가 높은 경우 일직선으로 나타났다. 그럼 이에 대해 설명하기 앞서 pinched off라는 현상에 대해 알아보자.

 

-Id for Vds>Vgs-Vth

 

Vds가 Vgs-Vth가 된 경우를 우선 생각해보자. 이때 channel에서의 charge density는 위와 같이 source 부근에서는 높고 drain에서는 낮다. 이때 Vds가 높아져서 Vgs-Vds<Vth가 된다면 drain 부근에서 threshold voltage보다 낮게 됨으로 charge density가 0이 될 수 있다. 즉 Vds의 값이 높아지면 drain 부근에서 pinch off라는 현상이 발생한다. 즉 channel의 길이가 짧아지는 현상이 일어나게 된다. 그럼 이를 바탕으로 처음 구한 Id는 이 pinch off를 고려하지 않은 식이므로 이를 고려해서 다시 구해보자.

pinch off가 생기는 지점은 Vgs-Vds=Vth가 되는 지점이고 pinch off가 돼서 줄어드는 길이는 매우 짧아서 length의 길이에 별 차이가 없다고 가정했다. 이를 바탕으로 계산하면 아래와 같은 값을 얻을 수 있다. 

위의 식에서 Vds에 관계없이 일정한 전류의 값을 갖고 있음을 확인할 수 있다. 

 

요약하자면 Vds가 높아지면 charge density가 매우 줄어들면서 pinch off 현상이 발생하게 된다. 이를 바탕으로 계산을 하면 Id의 값이 일정한 값으로 나옴을 그래프의 결과와 같게 나옴을 알 수 있다. 

Vds<Vgs-Vth보다 작은 경우 Triode(Linear) region으로 부르고 Vds>Vgs-Vth인 경우 saturation region으로 일정한 전류의 값을 갖는다. 

 

-Observation 

 

MOSFET의 saturation region이 되면 Vds에 관계없이 일정한 전류의 값을 갖으므로 current source로 이용이 가능하다. 

 

-Id-Vgs Characteristic

 

예전에 Vds를 constant라고 가정한 그래프를 그리다가 말았는데 이를 그리면 아래와 같다. 

그럼 왜 MOSFET의 saturation region의 값을 갖을까?? 

지금 현재 위의 그래프는 아래와 같은 회로를 갖는 상태이다. 

이때 Vds>0 이면 왜 위의 그래프에서처럼 saturation region인지 생각해보자. 

Vgs=Vth일때를 생각하면 MOS가 on 상태가 될 것이다. 그럼 이때 Vds>0이기만 해도 Vds>Vgs-Vth를 만족함으로 saturation region을 만족하게 된다. 그래서 위와 같은 그래프의 개형을 그릴 수 있다. 

 

이를 바탕으로 MOSFET의 simple model을 구해 보면 

이와 같은 결과를 생각해 볼 수 있다. 

 

EX)

위의 조건에서 1mA의 current source를 만들어 보자. 

saturation 일 때 current source로 이용이 가능함으로 아래와 같은 계산을 할 수 있다. 

이때 saturation region 을 만족하려면 Vds>Vgs-Vth를 만족해야 하므로 Vds>1.4V를 만족시켜야 한다. 

 

 

V/R

 

 

윤.