Lecture 32. Biasing, Transconductance

-Channel Length Modulation 

이는 Bipolar transistor에서 early effect와 비슷한 효과이다. 

Vds가 증가함에 따라 pinch off가 점점 커지게 되고 이로 인해 channel length 가 감소하게 된다. 즉 Vds에 의해서 L의 값이 감소하게 되고 이로 인해 Id의 값이 증가하게 된다. 그래서 이를 반영해서 식을 구하면 아래와 같다. 

이를 simple model로 나타내면 아래와 같다. 

 

-Biasing

MOSFET 또한 transistor임으로 BJT에서 처럼 biasing이 필요하다. 이때 하나의 특징을 확인해 보기 위해서 Vgs=Vo>Vth로 가정하고 bias 해준 상태에서 Id를 구해보자

여기서 mike가 5mV만큼의 진폭을 갖는 값으로 가정하면 bias 만 존재할때는 Id0이 bias+mike가 되면 Id1이라는 값을 얻게 될 것이다. 이를 계산하면 

만약 위의 MOSFET으로 5mV에서 50mV로 증폭시키는 회로라고 가정하면 전류 값이 2uA 증가 했으므로 load 저항의 값은 50mV/2uA=25k ohm으로 얻어진다. 이를 통해 bias가 있어야 적절한 저항의 값으로 우리가 의도한 값을 얻을 수 있다. 

 

-Observation

 

1) MOS는 전압을 전류로 바꿔주는 장치이다. 

 이를 transconductor라고 부른다. 

 

2) 아래의 그래프에서 1번과 2번중 어떤 operating point를 선호할까?

2번 좌표를 더 선호한다. 왜냐하면 같은 전압의 변화에도 더 큰 전류의 변화를 얻을 수 있기 때문이다. 하지만 bias current 또한 증가하여 배터리 소모가 더 크다. 

 

-Combining Time Response with I/V Characteristics

 

bias만 존재 할 때 Id는 오른쪽 그래프와 같다. 그리고 mike는 아래와 같이 sinusoidal한 형태로 나타난다고 가정하자.

그럼 이 그래프를 시계방향으로 90도 돌리고 bias를 더해주면 아래처럼 그래프를 그릴 수 있다. 

그럼 이 그래프를 처음에 Vgs와 Id에 대한 그래프와 합치면 아래와 같다. 

즉 왼쪽과 같이 그래프를 그릴수 있고 이를 통해 Id와 time에 대한 그래프를 그리면 오른쪽과 같이 표현할 수 있다. 이와 같은 그래프를 앞서 BJT 할 때처럼 자주 나올 수 있으므로 알아 두자.

 

-Concept of Transconductance

Transconductance는 전압이 전류로 변하는 비율을 말하는 것으로 dI/dV를 말한다. 

즉 위의 그래프에서 기울기를 의미하는 값으로 gm으로 쓴다. 

Id를 Vgs에 대해 미분하여 식을 계산하면 아래와 같다. 

이때 1,2,3 과 같이 gm을 나타낼 수 있는데 이에 대해서는 나중에 배워 보기로 하고 적어도 1번식이 Vgs와 일차식으로 나타내지고 있음을 확인해 볼 수 있다. 

 

V/R

 

 

윤.