Lecture 2. MOS and Bipolar Cascode Current Source, Intro. to cascode Amplifier

-Bipolar Cascode Current Source

이번에는 bipolar transistor의 경우를 살펴보자. 

이전에서 봤듯이 Rout의 값을 높일수록 current source의 기능을 improve 할 수 있다. 그래서 degeneration을 연결시키게 되면 해당 저항의 값이 증폭되어 Rout으로 나타나게 되어 improve 된다. 하지만 MOS에서 와 같이 emitter에 전압이 형성이 되면서 base의 전압이 높아지게 된다. Vce>Vbe라는 BJT의 active 조건을 맞추기 위해서 Vbe>0이 우선 돼야 하고 이를 만족시키기 위해서는 base 전압이 높아진다. 하지만 그렇게 되면 collector의 전압이 더욱 높아질 수밖에 없다. 이를 방지하기 위해서 cascode를 이용하게 된다. 

 

EX)

각각의 회로에 대한 Rout을 구해보자. 우선 A를 생각하면 Q2는 일종의 current source로 작용하게 된다. 그래서 아래와 같이 식을 전개하게 된다. 

B의 경우 M1이 current source로 작용하게 되는데 여기서 주의해야 할 것은 rpi의 존재이다. 

이 두 값을 비교하기 위해서는 gm의 값을 비교해야 한다. 보통은 아래와 같은 관계를 갖게 된다. 

MOS의 경우 전류가 2차 방정식의 꼴을 갖지만 BJT의 경우 exponential로 나타나기 때문에 일반적으로 gm의 값은 bipolar의 경우가 더 크다. 

 

-P type Current Source

 

P-type의 경우 위의 그림과 같이 전류원 아래에 무언가 연결할 수 있게 설계할 때 사용되고 N-type은 위에 추가로 연결할때 이용된다. 

 

-Introduction to Cascode Amplifier

 

1) Transconductance for general circuit

지금까지 배워온 gm을 구하는 방법은 Vout에 AC Short 시키고 Iout을 흐르게 하여 Iout/Vin의 값을 이용해 구하였다. 이를 좀 더 일반화하면 아래와 같다. 

2) Voltage Gain

앞서 구한 transconductance를 이용하여 voltage gain을 구해보자. 

Gm과 Rout을 곱하고 -를 곱해주면 우리가 기존에 알던 Vout/Vin gain의 값을 구할 수 있다. 

 

EX)

CE stage에서 gain의 값은 알다시피 -gmRc이다. channel length modulation을 고려하는 경우 -gm(Rc||ro))이다. 그럼 앞서 방식을 이용해 우선 transconductance를 구해보자. 

우선 Vout을 AC GND로 만들어주고 Iout을 흐르게 하자. 그리고 이때 생각을 편하게 하기 위해서 ro를 밖으로 빼주었다. 어차피 small signal model에서도 ro는 emitter 와 collector와 연결되어 있으므로 위와 같이 빼주었다. 그 결과 bjt는 이상적인 경우를 나타내게 된다. 그러므로 collector에 흐르는 전류의 값은 gmVin이다. 그리고 여기서 생각해야 될 것은 Rc와 ro의 양쪽 node가 AC GND로 인해 같다는 점이다. 즉 전류가 흐르지 않는 상태임으로 이 두 저항은 무시해도 된다. 그 결과 Gm=gm이 나오게 된다. 

이제 Rout을 구해보면 쉽게 Rc||ro임을 알 수 있다. 그래서 이 두 값을 곱하고 -를 곱해주면 우리가 기존에 알던 gain의 값을 구할 수 있다. 

 

V/R

 

 

윤.