Lecture 4. Additional Cascode Examples, Cascode Amp with PMOS input

EX1)

 

위의 회로의 gain의 경우 위와 같이 구해줄 수 있다. 해당 회로에서 두 가지 경우에 대해 생각해보자. 

 

1) Bias Current is halved 1/2*Id

전류가 1/2가 되면 gm의 공식에 따라 루트 2배만큼 감소하게 된다. 그에 비해 ro는 2배가 늘어나게 되면서 결과적으로 기존의 gain보다 2배가 증가하게 된다. 

2) width of M1, M2 is doubled/ Id constant

W의 값이 2배가 되면 gm은 루트 2배 증가하게 된다. 전류의 값은 일정함으로 ro에는 변함없다. 

 

EX2)

 

위의 회로에서 앞서 한것과 같이 두 가지 case를 생각해보자. 

 

1) half current 

전류가 반이 되면 gm의 값이 루트 2배만큼 줄어들고 ro는 두배 증가한다. 이를 바탕으로 아래와 같은 결과가 나오게 된다. 

이를 통해 앞서 확인한 것과 같이 gain이 두배가 됨을 알 수 있다. 

 

2) double width / constant current

이 또한 앞에서와 같이 gain이 두배가 됨을 알 수 있다. 

이는 ideal current source를 연결했을 때와 같은 결과를 보이고 있음을 확인할 수 있다. 

 

Quiz)

 

이번에는 Vin을 M2가 아닌 M1에 연결했을때의 gain을 생각해보자. 위의 gain의 값은 기존의 방식으로 단순하게 생각하면 나오는 값이다. 하지만 이를 제대로 구해보면 당연히 다른 값이 나올 것이다. Rout의 경우 별 차이가 없겠지만 Gm의 경우 차이를 보일 수 있으므로 자세히 알아보자. 

ro1은 무시하고 M2를 ro2로 생각하면 위와 같이 그릴 수 있다. 이를 small signal model을 통해 Gm을 구해보자. 

source 부분에서 KCL과 KVL을 이용하면 아래와 같이 식을 세울 수 있다. 

여기서 알 수 있는 것은 Gm의 값이 매우 낮아진다는 것이다. 즉 Vin을 어디에 연결해 주냐에 따라서 결과가 이렇게 달라질 수 있다. 그러므로 이를 주의하도록 하자. 

 

-Cascode Amp with p-type Input

observation)

 

위의 회로는 기존에 우리가 알던 NMOS에서의 gain의 값이다. 

이번에는 PMOS를 이용한 결과이다. 여기서도 결과가 크게 다르지 않음을 알 수 있다. 이는 앞서 우리가 구한 방법으로 구할 수 있고 그리고 gm의 값만 주의하면 될 것같다. 

 

위의 회로의 gain을 구해보자. 우선 Gm을 구하면 아래와 같다. 

Rout은 넘어가고 결과는 아래와 같다. 

 

V/R

 

 

윤.