Lecture 20. Examples of Capacitance in Bipolar Circuits, High- Freq Model of MOSFET

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위의 회로에서 high frequency에서 발견되는 parasitic cap을 찾아보자. 

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위의 회로에서 miller multiplication을 당하는 cap을 찾아보면 Cu임을 알 수 있다. 이는 현재 GND와 연결되어 있지 않으므로 우리가 base에서 capacitance 값을 구해보면 Cpi에 Cu가 miller multiplication이 곱해진 값의 합으로 나타날 것이다. 

 

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이번에는 cascode된 bipolar transistor의 parasitic cap을 찾아보면 위와 같다. 이를 분석하려면 무려 6개의 cap에 대한 식을 세워야 하는데 이를 무작정하기보다는 우선은 없앨 수 있는지 확인해 보자. small signal model을 부분적으로 적용하면 Vb는 AC GND가 된다. 이렇게 되면 Cu2는 Cu1과 다르게 GND와 연결되어 있으므로 miller multiplication을 할 필요없다. 하지만 Ccs2와 Vout node를 공유하고 있고 둘 다 GND와 연결되어 있는 병렬의 관계임을 알 수 있다. 또한 Cpi2는 Ccs1과 비슷한 관계임으로 이를 정리해 줄 수 있다. cap의 경우 병렬로 있으면 합의 관계임으로 아래와 같이 표현할 수 있다. 

 

-High Frequency Model of MOSFET

 

이번에는 MOSFET에서의 parasitic capacitance를 찾아보자. MOSFET의 구조를 보면

substrate(bulk)와 Source 또는 Drain과 접합으로 인해 cap이 존재하게 되고 Gate와 Source 또는 Drain 사이에 cap이 존재한다. 그 결과 아래와 같이 high frequency model을 그릴 수 있다. 

이를 small signal model에서 그리면 아래와 같다. 

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기본 NMOS에서의 parasitic cap을 그려보면 위와 같다. 여기서 알 수 있는 것은 Csb의 양쪽이 GND임으로 무시해도 된다는 것이다. 하지만 degeneration이 존재하면 무시할 수 없다. 그리고 Cgd는 miller multiplication이 적용될 것이다.

 

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이번에는 NMOS와 PMOS가 연결된 회로에서 parasitic cap을 그려보면 위와 같다. 여기서 Vb는 small signal model에서 AC GND임으로 Cgs2와 Csb2가 양 끝이 GND가 되면서 없어지게 된다. Csb1도 마찬가지로 양 끝이 GND임으로 없애 줄 수 있다. Cdb1, Cdb2 그리고 Cgd2는 모두 Vout node를 공유하고 GND와 연결되어 있으므로 합쳐줄 수 있다. 그리고 여기서 Cgd1만 유일하게 miller multiplication의 영향을 받게 된다. 

 

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여기서는 cascade된 회로에서의 parasitic cap에 대해 알아보자. 앞서 한 것과 같이 small signal model을 부분적으로 적용해 없애 줄 수 있는 놈들을 없애준다. Cgs2와 Csb2 Cdb1은 양끝이 GND임으로 없애줄 수 있다. 그리고 Cgd2와 Cdb2 Csb1은 node를 공유하고 GND또한 공유함으로 병렬 관계로 합쳐줄 수 있다. 

 

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앞서 우리는 CS stage 꼴에 대해서만 parasitic cap을 생각했는데 이번에는 CB stage에서 생각을 해보자. 이전과 같이 Vb를 AC GND로 만들면 Cgs1과 Csb1을 합칠 수 있고 Cgd1과 Cdb1을 합칠 수 있다. 그러면 여기서는 Vin과 Vout이 연결되어 zero가 형성되게 하는 cap이 없으므로 우리는 miller's thm에 대해서 생각을 할 필요 없다. 

 

그리고 capacitance라는 값이 애초에 A/d에 비례하는 값임으로 좀 단순하게 생각을 하면 W와 L의 값의 곱이 A에 해당하는 값이므로 이 값을 작게 해주면 parasitic cap의 값을 작게 나타낼 수 있지 않을까 라는 생각을 할 수 있을 것 같다. 

 

V/R

 

 

윤.