Lecture 24. Response of Emitter/ Source Followers, Input & Output impedance

-Frequency Response of Followers(Voltage Buffer)

Follower는 이전에 배웠듯이 input의 저항은 매우 크고 output의 저항은 낮아서 impednace matching에 주로 이용된다. 위의 그림에서도 알 수 있듯이 외부 device가 impedance가 매우 낮은 경우 CE stage와 그냥 연결하게 되면 8ohm이 dominant 한 저항이 되어 우리가 원하는 gain이 나오지 못하게 된다. 그래서 Buffer 혹은 Follower를 이용해 impedance matching을 시켜서 이용한다. 

그래서 Buffer(Follower)를 살펴보면

위와 같이 비슷한 구조를 갖고 있다. Bipolar의 경우 emitter에 원래 cap이 없는데 보통은 다음 stage에서 존재하는 경우가 매우 많으므로 있다고 가정하면 MOSFET을 이용하는 경우와 비슷하다. 그래서 둘이 비슷한 구조를 갖으므로 이를 일반화 시켜서 MOSFET에서의 small signal model을 살펴보면

이때 gate 부분에서 KCL을 적용하면 

그리고 Vout 부분인 source 부분에 KCL을 적용하면 

위의 두 식을 이용해 정리하면 아래와 같다. 

위와 같이 복잡한 식이 나오게 된다. 근데 우리는 miller effect를 이용해 pole identification을 하여 값을 구할 수 있는데 굳이 이와 같이 계산한 이유는 Follower의 경우 miller thm을 이용해 계산을 하면 1-Av 그리고 1-1/Av를 이용해 값을 구함으로 이상적인 경우 Av=1인 Follower에서는 miller thm을 사용할 수 없다. 그래서 이를 이용하지 않고 단순 계산을 통해서 값을 얻어내었다. 

 

-Input Capacitance of Followers

기존의 CS stage는 miller effect를 사용하게 되면 input에서 capacitance가 매우 크게 나타났다. Follower의 경우 Av의 값이 위와 같이 나타남을 우리는 알고 있다. 이를 이용해 Cin을 구하면

여기서 Cgs의 값은 miller thm에 의해서 오히려 감소하고 있다. 이는 CS Stage에서와 다르게 miller effect가 오히려 감소되어 나타나고 있다. 이와 같이 miller effect가 적다는 점이 이전 stage에 영향 또한 작다는 것으로 Buffer(Follower)의 기능에 대해 다시 한번 생각해 볼 수 있다. 

 

EX)

Intuitively Explain why input capacitance of the Source Follower is less than Cgs

 

우선 아래의 회로를 생각해보자. 

input에 delta V의 변화가 생기면 Q=CV에 따라서 Q에 해당 전압 변화 만큼 충전이 된다. 그럼 아래의 경우를 살펴보자. 

우선 Av=1인 경우를 살펴보면 input과 output의 전압 변화가 같다. 그 결과 C1에서의 전압의 변화가 없으므로 charge의 값 또한 0이 된다. 이를 C1 is "Boot Strapped" 되었다고 말한다. 

 

이번에는 Av<1인 경우를 보자. 

Av=0.9라고 가정하면 output에서의 전압의 변화는 input에 0.9배로 오히려 작아지게 되고 C1에 전압의 차이가 존재하게 된다. 이를 통해 아래와 같이 식을 작성할 수 있다. 

이를 통해 Cin의 값이 기존의 C1의 값의 0.1배로 매우 작게 나타남을 알 수 있다. 이와 같이 Cgs 또한 input에서 매우 작게 나타날 것임을 다시 한번 확인할 수 있다. 

 

-Output Impedance of Follower

 

이제 output impedance를 구해보자. 여기서 Cgs만 우선 고려해보자. output에서 KCL을 적용하여 식을 정리하면 아래와 같은 결과가 나오게 된다. 

해당 Rout에 대한 분석은 다음 글에...

 

 

V/R

 

 

윤.