Lecture 15. Transistor Biasing, Transconductance(gm)

Lecture 14에서 본 amplifier를 보면서 어디에서 문제가 있는지 알아보자.

위의 회로에서 마이크에서 최대 10mV 정도로 해주자. load 저항의 전압은 Vout으로 전류 값은 Vout/Rl이다. 이를 KCL을 이용해 나타내면 Ic=-Vout/Rl이다. 이를 통해 Rc를 구하면 아래와 같이 식을 전개할 수 있다. 

load 저항의 값이 너무 크다. 즉 Vbe의 값이 너무 작으면 amplifier가 제대로 된 역할을 하는 것이 불가능함을 확인할 수 있다. 이를 확인하기 위해서 아래와 같이 Ic에 대한 그래프를 그려보았다. 

현재 10mV가 0에서 증가하였다고 보면 매우 작은 값이 증가했다. 그에 비해 750mV에서 760mV로 10mV가 증가한 경우 약 780uA가 증가했음을 확인할 수 있다. 이를 이용해 회로에서 load 저항의 값을 구하면 

부호는 중요치 않으므로 무시하면 128ohm으로 앞서 0에서 10mV 증가했을 때에 비하면 정상적인 저항의 값이 나왔다. 즉 이와 같이 transistor가 amplifier 역할을 해내기 위해서는 어느 정도 이상의 전압의 값이 필요하다. 

이 전압을 공급해주는 것을 biasing이라고 한다. biasing 으로 인해 결정된 값을 operating point 라고 한다. 

 

아래의 case 1과 case2중 어떤 지점이 더 좋은 operating point인지 알아보자.

여기서 둘다 10mV가 증가하였음에도 case 1에서는 780uA가 증가 case2 에서는 1.7mA가 증가한다. 즉 같은 전압의 변화에도 case2가 case1보다 더 높은 변화를 보이고 이는 amplifier의 역할을 더 잘한다는 의미이다. 이는 case2의 operating point가 더 좋음을 알 수 있다. 이와 같이 어떤 상태에서 더 좋은 amplifier 역할을 하는지 알아보는 기준이 되는 값을 transconductance라 하고 이는 전압을 얼마큼의 전류로 바꿔주는지를 말해준다. 

 

-Concept of Transconductance

 

transconductance란 Ic/Vbe의 기울기를 말하는 것으로 이를 미분하면 결과적으로 Ic/Vt로 나타낼 수 있다. 

A/V=S라는 단위로 siemons라고 부른다. 

Bias가 없으면 Ic=0이 되고 이로 인해 gm=0이 되면서 amplification이 아예 안된다. 그럼 증폭을 위해서는 어느 정도의 gm의 값을 요구하고 이를 위해 Ic가 어느 정도 필요하다. 즉 Vbe가 Ic에 대응하는 값을 가져야 한다. 

 

그럼 단순하게 생각하면 gm을 무작정 올리면 되는 거 아닐까?? 

 

그렇지 않다. gm을 증가시키면 power consumption이 증가하게 된다. 즉 gm의 값이 올라가면 배터리에서 전압을 더 많이 빠르게 사용하게 된다. 

 

V/R

 

윤