Lecture 18. PNP Transistor

Early Effect

Early Effect는 Vce로 인해 base 와 collector 사이의 depletion region이 두꺼워지면서 이로 인해 전류의 값이 증가하는 현상을 말한다. 

 

Official Method of Small Signal Model Derivation:

 

Step1: Assume the transistor is biased at a certain operating mode. 

transistor가 operating mode로 biased 되어있다고 가정하고 시작한다.

 

Step2: Apply a voltage chage between two terminals and measure the resulting current chages.

두 개의 터미널 사이의 전압 Vce 와 Vbe와 같은 값에 변화를 주면서 전류를 측정한다.

 

Step3: Model the current changes by proper electric devices

Ex) dependent current source, Resistor 

적절한 기기로 전류 변화를 모델링한다. 

 

그럼 이를 바탕으로 early effect로 인해 gm rpi 와 같은 parameter 들이 변하는지 알아보자.

 

우선 transconductance를 생각해보면 dI/dV이다. 그럼 이를 계산했을 때 early effect를 고려하기 전과 같이 Ic/Vt로 나올까?? 직접 해보자.

실제 값은 약간의 차이를 보이겠지만 수식상에서는 Ic/Vt를 만족하고 있음을 알 수 있다. 

 

그럼 이번에는 rpi를 생각해보자. rpi는 gm/beta인데 앞서 gm의 수식이 변하지 않았다. 그리고 beta 값의 경우도 Ic와 Ib의 관계에 의한 상수 임으로 Ic 와Ib 모두 Vce에 대한 식이 곱해졌을 것임으로 beta 값의 변화는 딱히 없다. 그럼 rpi 또한 변함없을 것이다. 

 

그럼 아래와 같이 원래 사용하던 model을 이용하면 되는 건가??

아직 Vce를 반영하는 부분에 대한 device가 없다. 그럼 무엇을 추가해줘야 될까??

 

차근차근 아래의 회로를 통해 생각해보자.

이 회로에서 Vce 에서 변화가 생기고 early effect에 의해 Ic의 값에도 변화가 생긴다. 그럼 이를 식으로 풀어내면 아래와 같이 정리할 수 있다. 

그럼 여기서 early effect 부분은 뒤에 delta V가 곱해진 식이다. 뒤에 식을 정리하면 아래와 같다. 

Ico와 Va는 상수임으로 전압과 전류가 linear한 관계임을 확인할 수 있다. 그러므로 우리가 사용할 device는 저항이다. 

그럼 저항을 연결하여 아래와 같이 완성된 small signal model을 만들어 줄 수 있다. 

여기서 ro를 Va/Ic라 표현했는데 어차피 early effect가 미세하기 때문에 위와 같이 표현할 수 있다. 

 

-Note

 

Forward Active Mode에서는 early effect를 제외하면 constant 이고 early effect를 고려하면 약간의 상승이 있다. 그럼 forward active mode가 아닐 때는 어떻게 될까?

그래프 개형이 위에서 그려진 것 같이 전류의 값이 급격히 감소하게 된다. 이때를 saturation이라고 부른다. 이는 Vbe>Vce가 되면 발생하게 되고 transistor에서는 안 좋은 상황이다. 물론 잘 활용하면 다르겠지만 적어도 amplifier를 만들려는 우리에게는 반갑지 않은 상태이다. 

 

EX)

위의 회로에서 Ic,gm,rpi를 구해보자. Ic는 early effect를 고려하기 전의 식에 1+Vce/Va를 곱해주면 된다. 

 

gm은 앞서 우리가 살펴본 것처럼 Ic/Vt임으로 이를 계산하면 아래와 같다. 

rpi는 beta/gm으로 쉽게 구할 수 있다. 

그리고 마지막으로 ro도 구해보자. 

 

PNP Transistor

 

여태까지 NPN Transistor에 대해 이야기했으니 이제 PNP에 대해 이야기해보려 한다. 거의 차이는 없는데 아예 말도 안 하고 넘어가기에는 좀 그래서 언급하고 가려고 한다.

 

PNP는 앞서 NPN과 다르게 p+로 highly doped되어 있다. 그래서 전자 대신 hole이 이동하여 전류의 방향이 반대이다. NPN은 collector에서 emitter로 전류가 흐르고 PNP는 emitter에서 collector로 전류가 흐른다. 그래서 symbol에서 화살표도 반대로 표시해준다. 여기서도 base emitter는 forward bias이고 collector base는 reverse bias이다. 이를 만족하기 위해 Veb>Vec 그리고 Veb>0이 돼야 한다. 즉 PNP에서는 NPN과 다르게 emitter에서의 전압이 높아야 한다. 그래서 이를 반영하여 PNP symbol을 반대로 그린다. 

Visualization

PNP NPN의 상태를 보기 쉽게 나타내면 아래처럼 생각할 수 있다.

18.pdf

0.86MB

 

 

V/R

 

 

윤.