Lecture 26. Common-Base Stage

-Common Base Stage

 

common base라고 하면 ssm에서 base가 GND다 된다는 의미로 생각하면 된다. 

위와 같이 emitter가 Vin이고 collector가 Vout인 회로이다. 여기서 gain을 구하면 

우선 Vpi를 구하고 이를 바탕으로 KCL을 하면 아래와 같다. 

여기서 봐야할 점은 바로 부호이다. Common Emitter stage에서는 부호가 - 이다. 이러한 부호의 차이가 나는 이유를 생각해보자.

Vin에서 emitter의 전압이 증가한다고 하면 Vbe의 값이 감소하게 되고 그로 인해 Rc의 전압강하가 감소해서 Vout이 증가하게 된다. 그에 비해 Common Emitter stage는 base에 전압이 증가하면 Vbe의 값이 증가하여 Ic의 값이 증가하고 이로 인해 Rc의 전압강하가 증가해서 Vout이 감소하는 결과를 보여준다. 즉 이러한 이유로 인해 gain의 부호가 다르게 나온다. 

 

Rin을 구해보자. 

KCL을 이용하면 아래와 같다. 

이를 정리하면 아래와 같다.

그럼 여기서 의문이 든다. CE stage에서의 Rin에 비해 너무 작은 값이다. 왜냐하면 CE에서는 rpi였는데 그에 비해 beta만큼 작다. Amplifier의 조건을 만족한다고 할 수 있나?? 흠... 이에 대해서는 이야기 해보자.

 

-Antenna - LNA(Low Noise Amplifier) Interface

 

안테나와 amplifier에 연결되어 있는 상태에서 Impedance matching이 필요하다. 이때 사용되는게 CB stage이다.

 

Rout을 구해보자. 

Vpi=0이므로 Rout=Rc이다. 

 

Quiz)

위의 회로에서 gain의 구해보자. Vout/Vin을 Vx/Vin과 Vout/Vx로 생각해서 구하면 된다. 그럼 Vx/Vin을 구하면 CE stage 임으로 collector의 저항의 값을 구하면 된다. Q2의 emitter의 저항값은 1/gm2로 Rc1과 병렬이다. 이를 이용해 구하면 아래와 같은 gain을 얻을 수 있다. 

Vout/Vx를 구하면 앞서 구한 CB stage로 gain을 구하면 아래와 같고 이를 곱하면 우리가 원하는 총 gain을 구할 수 있다. 

 

Bias Design

왼쪽과 같이 회로에 antenna를 연결하면 Re가 필요하다. 왜냐하면 antenna가 DC에서는 open 상태가 됨으로 Re가 있어야 Ic가 흐를 수 있다. 하지만 Re의 존재로 인해 antenna에서 나오는 전류가 I2로 분산되는 lose가 발생한다. 이를 해결하기 위해 I1의 값을 구하면 

이와 같은데 여기서 Re>>1/gm이면 Re로 인한 lose를 없앨 수 있다. 

 

Ex)

 

위의 조건에서 CB stage를 만들어 보자. 

Ic=1mA로 생각하면 gm의 값은 1/26이다. beta=100이면 Ib=10uA이다. 그럼 bias를 생각하면 Vcc/(R1+R2)가 10Ib=100uA가 되야 한다. 그리고 Re가 1/gm보다 커야 앞서 말한 lose가 발생하지 않으므로 260ohm으로 가정해보자. 그럼 emitter의 전압 Ve의 값은 Ic=1mA임으로 260mV가 된다. 이를 바탕으로 Vx를 Vbe=800mV로 가정하여 구하면 약 1.06V이다. 즉 Vcc*R2/(R1+R2)의 값이 1.06이고 Vcc/(R1+R2)가 100uA 임으로 이를 바탕으로 R1과 R2의 값을 구할 수 있다. Rc의 값은 Vce>Vbe라는 조건을 이용해 구할 수 있다. 즉 아래와 같이 식을 전개해 구해 줄 수 있다. 

이때 Re=520ohm으로 앞서 예시에 비해 두배로 늘려주면 아래와 같은 결과를 얻을 수 있다. 

이때 Rc의 값이 결과적으로 낮아지게 되고 이는 gain의 감소로 이어진다. 즉 Re를 크게 할 수록 lose가 적어지지만 gain의 값이 감소하게 된다. 

V/R

 

 

윤.