Lecture 27. Emitter Follower(Common Collector stage)

-Emitter Follower

이와 같이 base가 Vin이고 emitter가 Vout이다. 근데 이와 같이 회로를 구성하면 Ic가 흐를수가 없다. 그래서 emitter에 저항을 추가로 연결해줘야 한다. 

여기서 Gain을 구하기위해 ssm을 그려보면 

여기서 Vpi를 우선 구하면 Vin-Vpi=Vout임으로 이를 이용해 KCL을 하면 

위와 같은 결론을 얻을 수 있다. gain의 분모와 분자에 Re의 자리에는 emitter의 저항의 합을 넣어주면 된다. 그리고 위의 현태를 아래와 같이 voltage divider로 생각해 줄 수 있다. 

그럼 emitter follower에 Rc의 저항을 collector에 연결해주면 변화가 있을까???

-> 앞서 식에서 보면 알 수 있듯이 Rc의 존재가 Gain에 영향을 주지 못한다. 

 

Ex)

 

위의 회로에서 gain을 구하면 앞서 했듯이 Vout/Vin=(Vx/Vin)*(Vout/Vx)을 이용해 보자. 

Quiz)

 

위의 회로의 gain을 구해보자. 

여기서 Vout/Vin=Vx/Vin*Vout/Vx로 나누어 생각하는 방식계산하면 된다. 우선 Vin/Vx을 구하기 위해서 Rout을 구해야 한다. 그럼 Vin이 연결된 transistor를 살펴 보면 base가 input emitter가 output인 emitter follower이다. 여기서 gain을 구하기 위해서는 emitter의 저항값을 알아야 하는데 이때 emitter에 추가로 연결된 transistor의 emitter 부분의 저항 값인 1/gm2를 고려해줘야한다.  그리고 Vout/Vx를 생각하면 CB stage임으로 이를 고려하면 아래와 같은 결과를 얻을 수 있다. 

Rin을 구하면 아래의 회로를 ssm으로 나타내서 계산할 수 있겠지만 

여기서 앞서 degeneration에서 Rin을 계산했던것 같이 beta+1만큼 Re가 증가된다고 생각하면 Rin은 

Rout을 구하기 위해서 ssm으로 아래와 같이 그리면 

여기서 Rout을 구하기 위해 단순하게 계산하면 되는데 이게 생각보다 어렵다... 그래서 Re를 따로 생각해 줄 것이다. 

우선 rpi와 current source 에대한 저항 값을 구하면 

이제 Re를 생각해 주면 아래와 같은 Rout을 구할 수 있다. 

이렇게 생각하는 것이 어렵다면 Rout1과 Rout2로 생각해 볼 수 있다.

즉 Rout=Rout1||Rout2로 직관적으로 생각해 줄 수 있다. 

Rout1을 구하면 1/gm이고 Rout2=Re로 Rout=(1/gm||Re)라는 앞서 구한 값과 같은 결과를 얻을 수 있다. 

 

Ex)

 

여기서도 Vout/Vin=Vx/Vin*Vout/Vx로 나누어 생각하면 된다. Vx/Vin을 구하기 위해서 transistor의 Rin을 구해야 한다. 이를 구하면 Re가 beta+1 만큼 증폭되고 rpi가 직렬로 연결되어 있으므로 위와 같은 값을 구할 수 있다. 이를 바탕으로 Vx를 구하기 위해 voltage divider를 이용하면 된다. 

분자와 분모를 1/(beta+1)로 나누어 위와 같이 정리해 줄 수 있다. Vout/Vx는 emitter follower의 gain을 사용하면 됨으로 아래와 같이 최종 gain을 얻을 수 있다. 

Rin은 Re의 1+beta배 증폭된 값으로 Rb와 rpi와 직렬로 연결된다. 

Rout을 구하기 위해서는 아래와 같이 Rout1과 Rout2를 생각해 주면 된다. 

우선 Rout1을 구해보면 

Rin을 구할때 emitter의 저항을 1+beta배 증폭시켜 주는 것처럼 base의 저항을 1/beta배로 감소시킨다고 생각하면 Rout1을 위와 같이 생각해 줄 수 있다. Rout2=Re임으로 이 두 저항이 병렬로 연결되어 있으므로 아래와 같은 결과를 얻을 수 있다. 

V/R

 

 

윤.