Lecture 34. Four Feedback Topologies, Voltage- Voltage (Shunt-Series) Feedback

-Feedback Topologies

 

지금까지는 feedback 그 자체에 대해 배웠다면 이제는 우리가 transistor의 topologies에 대해 배웠듯이 feedback에서의 topology에 대해 배워보자. 쉽게 예상할 수 있듯이 input에는 전류 혹은 전압이 output에서도 전류 혹은 전압이 나올 수 있다. 이는 amplifier의 종류에 따라 다르게 나타난다. Voltage amp의 경우 input output 모두 voltage로 Current amp의 경우 current로 transconductance는 input은 전압 output은 전류로 transimpedance는 input 전류 output 전압인 것과 같이 feedback system 전체로 총 4가지로 구분할 수 있다. 

X는 input을 Y는 output을 U는 feedback signal을 말한다. 그리고 Feedback topologies들의 경우

(Output)-(input)- Feedback으로 이름을 적는다. 이제 차근차근 위의 표에 대해 설명을 해보려 한다. 우선 Voltage-Voltage feedback의 경우 output이 voltage이고 input이 voltage인 feedback을 말한다. 그래서 X와 Y에서 둘 다 voltage이고 Return에서 같은 quantitiy가 더해져야 하므로 feedback signal인 U는 Voltage이다. 

그리고 Shunt-Series Feedback이라고 적혀있는데 우선 Shunt는 parallel하게 연결되어 있음을 말한다. Series는 우리가 알고 있는 Series이다. 현재 Voltage output임으로 Voltage를 sense 하기 위해서는 높은 저항을 병렬로 연결해서 파악한다. 그래서 parallel의 의미를 갖는 Shunt를 그리고 Voltage를 Return 하기 위해서는 Series로 더해줘야 하므로 Series를 해야 한다는 의미로 Shunt-Series feedback이라고 부르기도 한다. 

 

이와 같은 방식으로 Voltage Current Feedback을 살펴보자. output이 Voltage임으로 feedback factor에서 이를 sense하기 위해서는 parallel 하게 즉 Shunt로 연결해야 한다. input은 current로 return 하기 위해서는 current quantitiy로 더해줘야 한다. 그러므로 정확히는 몰라도 Y(output) 부분에 voltage가 tranconductance를 통해 전류로 변환되어 return 부분에 나타날 것이다. 그리고 이를 위해서는 current는 parallel 하게 돼야 더해질 수 있으므로 Shunt로 해줘야 한다. 그 결과 Shunt- Shunt feedback이다. 

 

원래 이정도만 하려다가 하는 김에 끝까지...ㅎ

Current Voltage feedback의 경우 output이 Current input이 Voltage임으로 output을 sense 하기 위해서는 series로 저항의 값을 낮추어 연결해야 하므로 series이다. input이 Voltage임으로 우리가 알고 있듯이 return에서 voltage quantity로 더해주려면 series로 돼야 하므로 Seris-Series feedback이 된다. 그리고 U(Feedback signal)의 경우 input이 voltage임으로 voltage이다. 이와 같은 방식으로 하면 된다. 가능하면 혼자 대충이라도 해보길..

 

 

-Objective: Find the Closed Loop Gain and the Closed Loop Input/Output impedances

 

지금까지 우리도 gain을 구하고 Rin과 Rout을 구했는데 이는 Amplifier에 대해서 구한 것이다. 하지만 이제는 feedback system을 이용함으로 이 전체에 대한 gain과 Rin과 Rout을 구해야 한다. 그래야 우리도 이용할 수 있지 않겠는가?

 

Analysis of Voltage-Voltage Feedback 

우선 Voltage-Voltage feedback(Shunt-Series)에서의 경우를 살펴보자. 

A1의 경우 input에서는 voltage를 sense하기 위해서는 Rin이 높아야 하고 Voltage를 K로 supply 하기 위해서는 Rout이 낮아야 한다. k의 경우 input이 A1에 의해 voltage를 supply 받기 위해서는 Rin이 높아야 하고 Voltage를 return 부분에서 돌려주기 위해서는 Rout이 낮아야 한다. 그리고 return에서는 series로 sense에서는 parallel 즉 shunt로 있어야 한다. 

 

여기서 closed loop gain을 구해보면 아래와 같다. 

그럼 Closed loop input impedance를 구해보자. 

구하는 방법은 이전과 같다. 우선 A1 자체의 Rin이 존재함을 고려하면 아래와 같이 그려진다. 

여기서 KVL을 이용해 식을 전개하면 

현재 우리는 Voltage-Voltage feedback임으로 크게 보면 input에서 voltage를 sense해서 output으로 공급을 해야 한다. 현재 closed loop input impedance가 (1+Loop Gain)만큼 증가했으므로 voltage sense를 더 잘할 수 있게 됨을 알 수 있다. 

 

Closed loop output impedance를 구하면 A1에 Rout이 존재함을 고려하여 아래와 같이 그려줄 수 있다. 

V1은 원래라면 Vin과 U의 차를 말한다. 하지만 Rout을 구할때는 Vin=0으로 해주고 Vx를 추가로 연결하여 측정함으로 위와 같이 해준다. 여기서 closed loop Rout을 구해보면 

Rin과 반대로 Rout은 1+loopgain만큼 감소하고 있다. 이는 voltage-voltage feedback이 voltage를 공급하기 위해서 Rout이 낮아야 하는데 이를 생각하면 Rout이 이전의 값보다 낮아졌으므로 오히려 더 좋아졌다고 생각할 수 있다. 

 

즉 Gain을 1+K*A1만큼 감소시킴으로 Rin은 그만큼 증가하고 Rout은 그만큼 감소하여 더 좋은 Voltage amplifier로 작동할 수 있는 회로가 된다. 

 

EX)

 

지금까지 배운 회로를 OPAMP로 나타내면 오른쪽과 같다. 여기서 Rin과 Rout을 구하는 건 다음 시간에...ㅎ 한번 먼저 해보는 것을 추천한다. 

 

V/R

 

 

윤.