Lecture 23. More on Emitter Degeneration

-Properties of CE Stage with Degeneration 

 

1) Gain, 공정으로 인한 그리고 input으로 인한 변수를 줄여줄 수 있다. 

그럼 여기서 Ic로 인한 오차를 줄이려면 Re를 1/gm보다 크게 하면 된다. 

2) Degeneration이 있으면 분모에 Re가 추가로 생기면서 voltage gain이 낮아진다. 

 

3)

분모에는 collector의 저항값 분자에서 Re는 emitter의 저항값을 넣어주면 된다. 

 

-Input Impedance

이를 구하기 위해서 ssm을 그리면 아래와 같다. 

우선 Vpi를 없애기 위해서 옴의 법칙을 이용하면 아래와 같다. 

이를 바탕으로 Re의 전압의 값을 구하면 아래와 같다. 

이제 여기서 KVL을 이용하여 input impedance를 구하면 아래와 같다. 

여기서 이런생각을 할 수 있다. 처음의 ssm에 Re와 rpi를 series(직렬)로 연결되어 있다고 생각할 수 있지 않을까? 그렇지 않다. 왜냐하면 직렬의 정의는 같은 전류값이 흘러야 하기 때문이다. 근데 Re에는 Ic의 전류가 합쳐진 전류가 흐르므로 위와 같이 완벽한 직렬이 아닌 약간의 변화가 있는 직렬의 형태로 나타난다. 

 

그리고 여기서 해석을 아래와 같이 생각하면 나중에 빠르게 생각하기 쉬울 것이다. 

-Output Impedance 

현재 base와 emitter의 저항이 병렬로 연결되어 있으므로 Re와 rpi의 전압이 같아야 한다. 그러므로 Re에는 -Vpi의 값이 되어야 한다. 이를 KCL을 이용해 Vpi를 구하면 아래와 같다. 

Vpi=0임으로 output impedance는 Rc이다. 

 

이를 요약하면 아래와 같다. 

Quiz

 

위의 회로의 gain을 구해보자. 

우선 main amp가 없을때의 Av를 구하면 아래와 같다. 

그럼 main amp가 있는 경우 Av를 구하면 main amp의 Rin2를 구해줘야한다. 왜냐하면 이 값이 Q1의 Rout에 병렬적으로 존하는 값이기 때문이다.  이때 Rin2를 구하면 Re2에 beta+1을 곱해주어 rpi와 직렬적으로 연결된 앞서 계산한 Rin을 구해주면된다. 이를 바탕으로 Voltage Gain을 구하면 분모에는 Q1 에서의 Rout을 분자에는 1/gm에 emitter의 저항의 값을 더해준 값으로 구해줄 수 있다.

 

 

-Let's Build a Constant Current Source

이를 바탕으로 이제 일관된 전류원을 구해보자. 

이와 같이 transistor를 이용해 current source를 만들어 줄 수 있다. 그럼 degeneration을 만들어주면 

그럼 이 두상황에서 뭐가 더 좋은 current source 일까??

 

current source는 위 그래프의 기울기가 낮을 수록 constant한 값을 보이므로 위의 회로에서 Rout을 구해보자 .

Re와 rpi가 병렬로 연결되어 있으므로 이를 바탕으로 KCL을 하면 아래와 같다. 

이를 통해 얻은 ro에서 흐르는 전류 값을 이용해 KVL을 하면 아래와 같다. 

그럼 early effect가 있는 경우 Rout의 값이 더 커진다. 즉 앞서 말한 I/V 기울기를 생각해보면 early effect를 고려한 경우 전류의 변화가 고려하지 않은 경우보다 더 작게 나왔다. 그러므로 early effect를 고려한 경우가 current source로써 더 좋다. 그리고 마지막 식을 생각해보면 rpi과 Re는 애초에 병렬로 연결되어 있는 값이다. 이를 앞서 beta+1처럼 1+gmro를 곱해서 얻은 저항값에 ro를 추가로 더해준 값을 얻었다고 생각할 수있다. 여기서 gmro는 예전에 구한 intrinsic gain이다. 

 

V/R

 

 

윤.