Lecture 40. Current-Current Feedback (Series-Shunt), Application of Feedback in power management

-Current-Current Feedback

 

Current Current feedback은 많이 사용되지 않는다고 하여 우리가 이전에 배웠던 내용을 바탕으로 구해보려 한다. 

우선 Closed Loop Gain의 경우 앞서 배운것과 같이 1+Loop Gain으로 나눠지고 있다. 

Current를 input/output으로 이용하고 있으므로 input에서는 current sense를 위해서 Rin의 값을 낮출 것이고 output에서는 current source의 역할을 해야 하므로 Rout의 값이 커져야 할 것이다. 

Feedback system을 이용해서 더 좋은 current amplifier를 만들었음을 알 수 있다. 

 

Application of Negative Feedback in power management

 

우선 power management가 필요한 이유부터 살펴보자. 

 

1) Voltage Regulator

예를 들어 위와 같이 Mobile Device에 2V의 전압을 유지하여 충전을 해야 한다고 가정해보자. 이때 Vbatt은 결국 소모가 됨으로 만약 그대로 연결했다면 Mobile Device에 일정한 값을 공급하기 어려울 것이다. 그래서 위와 같이 MOSFET과 amplifier를 연결해주었다. 이때 Vref를 1V로 R1=R2라고 하면 Mobile Device에는 2V를 지속적으로 공급할 수 있다. 적어도 R1과 R2의 비가 같으므로 2V가 나오게 될 것임을 알 수 있다. 이에 대한 이해를 위해 

 

Quiz) Isup:10mA->100mA(Servo Loop)

 

Mobile Device를 거의 사용하지 않은 상태에서 10mA가 Isup으로 흐른다고 가정해보자. 그러다가 통화든 카톡이든 기능을 이용하면 100mA가 흐른다고 해보자. 이때 어떤 변화가 생기는지 알아보자. 

다시 위의 회로를 자세히 보게 되면 Vref가 일종의 Vin으로 생각하면 Vref와 R1,R2라는 feedback factor를 통해 얻어진 Feedback signal을 OPAMP로 비교하여 MOSFET의 gate 값을 일정하게 만들고 있다. 

그럼 이제 Isup을 10배 증가했다고 생각해보자. 이렇게되면 전류가 MOSFET에 더 많이 흐름으로 Vgs의 값이 증가하게 된다. 그로 인해 Vsup의 값이 감소하게 되고 그 결과 P node에서 값이 감소하게 된다. 이렇게 되면 Vref의 1V와 비교하여 값의 차이가 존재함으로 gate의 전압이 증가하게 된다. 이제 100mA를 유지하기 위한 Vgs의 값을 Vsup을 낮춰서 만족하는 것이 아닌 Vx 즉 gate의 값을 증가시켜서 만족시켜줌으로 Vsup의 값은 다시 증가하게 되고 우리가 원하는 2V를 유지하게 된다. 

 

MOSFET은 보통은 saturation region 에서 작동한다. 이번의 경우 Source Follower로 작동하였다. 

하지만 Triode Region에서 이용할 때도 있다. 그때는 Voltage controlled Resistor가 된다. 전압에 따라서 흐르는 전류 값이 변함으로 저항이라고 생각할 수 있다. 

 

2) Current Regulator

 

단순하게 Rechargeable Battery를 Vcharger에 연결하면 안 될까?? 충전이 안 되는 것은 아니다. 전압차로 인해 전류가 흐르면서 충전이 될 텐데 ideal 한 케이스에서는 V=IR에 의해서 무한대의 전류가 흐르게 됨으로 직접적으로 연결하면 안 된다. 그래서 위와 같이 PMOS를 이용해 전류를 공급하고 feedback system을 이용해 일정한 전류의 값을 공급하려고 한다. 이때 전류의 값을 측정하기 위해서 임의의 작은 저항 'r'을 연결시킨다. 그래서 앞서 Voltage regulator와 같이 Vref와 비교하여 PMOS를 control 하여 일정한 전류를 흐르게 하는 방식으로 feedback을 이용한다. 이때 충전하는 battery에 들어가는 전류의 값은 Amp에서 Vref와 r*Iout의 값이 good copy가 돼야 함을 이용한다. Vin과 U(Feedback signal)이 good copy가 돼야 하므로 아래와 같이 식을 세워서 Ibatt의 값을 예상할 수 있다. 

 

-Problem of 'Loading' in Feedback Circuits

 

지금까지는 저항의 값을 구할때 좀 직관적으로 보기 좋게 구하였으나 현실에서는 분명 영향을 미치게 된다. 이를 이제 하나씩 생각해보자. 

이전에 우리는 왼쪽의 회로를 CB stage와 R1, R2를 이용한 feedback system으로 분석하였다. 이는 두 가지 문제가 있다. 

 

1) 이전에는 R1+R2를 매우 크다고 가정하여 R1+R2에 전류가 흐르지 않았고 그 결과 Av와 Rout을 구할때 Rc만을 이용하였다. 

 

2) Base에서는 R1+R2가 크다고 가정하여 무시하고 Rpi만을 이용하였는데 만약 R1+R2가 작다면 문제가 발생한다. 

 

1) 여기에서도 마찬가지로 R1+R2를 우리는 votlage divider만을 기대했지만 Rc2의 값에 영향을 미친다. 

 

2) Rin을 구할때 R1, R2는 emitter에 존재함으로 emitter degeneration의 역할을 할 수가 있다. 

 

1) Rf의 값이 Rout에 영향을 미치게 된다. 

 

2) Rin을 구할때 Rf로 흐르는 전류가 존재하는데 이를 고려하고 있지 않다. 

 

위의 예시들과 같이 이전에 구한 것들은 우리의 편의를 위해 임의의 가정을 하여 경향성을 파악할 수 있었지만 실질적인 값이 아니다. 그래서 이러한 문제를 Voltage-Voltage feedback을 이용해 요약하면 

Av의 경우 input은 Voltage를 sense 해야 하므로 Rin이 매우 높고 Rout은 Voltage source로 작동해야 하므로 0이 돼야 한다. 그리고 K의 경우 input은 이상적인 경우 Voltage를 sense 해야 하므로 높아야 하고 output은 0이 돼야 한다. 하지만 현실에서는 크지만 무한대는 아니고 작지만 0은 아니다. 그 결과 k와 Av의 저항의 값이 서로 영향을 미치게 되는 것을 'Loading'이라고 한다. 

 

EX) TIA(Transimpedance Amp)

위의 회로는 OPAMP와 Rf를 이용한 TIA이다. 여기서 Loop Gain을 구하기 위해서 오른쪽과 같이 Loop Break를 하게 되면 문제가 발생한다. Rf는 당연히 open 상태임으로 전류가 흐르지 않는다. 하지만 Ao인 OPAMP의 input도 저항의 값이 매우 높아서 전류가 거의 흐르지 않는데 거기로 강제로 전류가 흐름으로 매우 높은 전압의 값이 Vout으로 나타나게 된다. 이것은 Loop Gain의 값이 매우 크게 나오게 되는데 이렇게 되면 1+Loop Gain의 값이 너무 커짐으로 오히려 gain의 값이 거의 0에 수렴하게 된다. 여기서도 문제가 발생한다. 

 

우리는 지금까지 구한 값을 생각해보면 2가지 문제가 있다. 

 

1) Feedback Factor가 amp에 영향을 미쳐서 Rin과 Rout의 값이 실제와 다르다. 

 

2) Loop Gain을 위해 Loop Break를 하였는데 실제로는 이것도 문제가 있을 수 있다. 

 

그래서 이 두가지를 고려하여 다시 한번 feedback을 분석해보려 한다. 

 

V/R

 

윤.