내운연 주식회사

1차 미분 방정식은 미분과 적분을 할 줄 안다면 큰 어려움 없이 계산 할 수 있는 식들이 많다. 그러나 2차 미분방정식이 나오고 경계치의 값들이 주어진 문제라면 이제 머리가 아파온다. 공학수학을 배울대 exp 함수를 이용하여 몇가지 정해진 형식으로 나누어 근을 구하고 했던 기억이 어렴풋이 날 것이다. 이렇게 손으로 풀 수 있는 방정식을 제외하고 그래프로 그리는 방법을 매트랩으로 연습해보도록 하자. 2차미분 방정식부터는 미분변수를 저장하는 형식을 익혀야 한다. 이제 2차미분이 나오면 matlab 에서는 아래와 같이 해석하도록 한다 y = Y1 dy = Y2 = dY1 d2y = dY2 이러한 관계를 염두해두고 dy 함수를 배열로 만들면 된다. 따라서 함수의 형태를 d2y = ~~~~ 꼴로 정리하여 풀이를 ..

장.Matlab/Differential Equation solver 2021. 2. 19. 15:32

앞에서는 정말 간단한 1개의 식으로 이루어진 1차 상미분 방정식을 풀어보았다. 그러나 대부분의 경우에는 여러개의 미분방정식을 엮어서 연립미분 방정식으로 풀어야하는 경우가 있다. 형식에는 큰 차이가 나지 않지만, myode 즉 미분 방정식의 식을 저장하는 부함수에 저장해줄 변수의 수가 조금 더 많아질 뿐이다. 이러한 방정식은 이론적인 경우보다 실질적인 상황에서 발생하는 경우가 많기에 바로 예제를 보면서 풀어보도록 하자. 상미분 방정식의 예제로 유명한 여우와 토끼의 추적문제를 예시로 함께 보도록 하자. 식만 본다면 변수들이 많아졌을 뿐 여전히 1차 상미분 방정식이다. 즉 ordinary differential equation이기에 우리가 앞에서 배운 형식 그대로 충분히 풀 수 있다는 것이다. 단 myode에..

장.Matlab/Differential Equation solver 2021. 2. 19. 15:01

매트랩을 이용하면 다양한 미분방적식의 해를 구할 수 있다. 손으로 풀기 힘든 방정식의 해를 구할 수도 있지만 대부분 해를 plot 하는 방법으로 많이 사용된다 매트랩에는 미분방적식을 풀기위한 많은 내장함수가 있지만 ode45만 사용해도 학부 수준에서는 충분하다고 생각된다. 미분방정식은 matrix 형태로 코드가 작성되기 때문에 처음에는 많이 헷갈리고 어려울 수 있다. 그러나 한번 이해하고 적응이되면 당연하게 받아들일 수 있으므로 같이 문제를 풀고 익힌다면 많은 도움이 될것이라고 생각한다. 해가 존재하는 미분 방정식의 해를 식으로 구하고 싶다면 fsolve기능을 이용해야 한다. 그러나 많은 경우에 미분 방정식은 해를 식으로 구하기 힘든 경우가 많기에 그래프로 나타내는 경우가 대부분이다. ode45는 미분 ..

장.Matlab/Differential Equation solver 2021. 2. 19. 14:12

윤. 전기전자/MOS Transistor 2021. 2. 17. 21:48

-Source Follower (Common Drain Stage) source follower는 위와 같이 gate에 input을 source에 output을 얻는 회로이다. Vin에 전압이 상승하게 되면 source의 전압이 일단은 일정하다고 가정하면 Vgs가 상승하게 된다. 그렇게 되면 Id가 증가하고 source의 전압이 증가하게 되는 즉 Vout이 증가하게 되는 결과를 얻을 수 있다. Voltage Gain을 구하기 위해 small signal model을 구해보면 아래와 같다. 우선 V1을 KVL로 구하고 이를 바탕으로 KCL을 적용하면 아래와 같이 Av를 구할 수 있다. 이때 Rs의 값은 source에서의 저항의 값을 말한다. 여기서 이상한 점은 Av의 값이 1보다 작다는 점이다. 이번에는 ..

윤. 전기전자/MOS Transistor 2021. 2. 8. 02:30

-Small Signal Properties 이때의 Voltage gain을 구하기 위해서는 V1을 구해야 한다. KVL을 통해 Vin+V1=0임을 통해 V1=-Vin이라고 할 수 있다. 이때 KCL을 이용하면 아래와 같이 식을 정리할 수 있다. 이를 통해 Common Source Stage와 반대로 Av=gmRd임을 알 수 있다. Rin을 구해보면 아래와 같다. Common Gate에서 input이 source이다. 그러므로 위와 같이 small signal model에서 source에 test voltage를 연결했다. 그러고 나서 Vx+V1=0임을 KVL을 이용해 구해주고 KCL을 통해 식을 정리하면 Rin=1/gm임을 알 수 있다. 이는 앞서 common source에서 Rin이 무한대인 것에 비..

윤. 전기전자/MOS Transistor 2021. 2. 8. 01:35

윤. 전기전자/MOS Transistor 2021. 2. 7. 00:59

-Input Output Impedance of Degenerated Common Source Stage input impedance를 구해보면 low frequency에서는 MOSFET의 capacitor 특성으로 저항의 값이 높아서 ix=0임으로 Rin은 무한대가 된다. Output impedance를 구해보려고하는데 이때는 channel length modulation을 고려해주자. 이를 두가지 방법으로 구하려 한다. 1) 우리가 구하려고하는 Rout을 위와 같이 Rout1과 Rout2의 병렬 관계로 이루어져 있다. 이를 통해 Rout1을 우선 구해주면 1+gmro로 증폭된 Rs에 ro를 더해준 값이 나오게 되고 Rout2는 Rd이다. 이를 통해 Rout을 구하면 아래와 같다. 2) 아니면 위의 R..

윤. 전기전자/MOS Transistor 2021. 2. 6. 00:25